拉伸模量分析

從力–位移原始數據算出切線、弦、割線模量，含 toe 補償與批次統計

把拉力機匯出的 CSV／TXT／Excel 拖到這裡，或

每個檔案、每個工作表、每組重複的力／位移欄位各視為一個試片。第一次遇到新的欄位格式時會請你確認欄位與單位，之後自動套用。

欄位對應

確認每一欄的角色與單位。至少要有「力或應力」與「位移或應變」各一欄；同樣的欄位重複出現時會自動拆成多個試片。

欄位角色單位前 3 筆

貼上數據

從 Excel 或匯出檔複製含標題列的數據貼到下方（Tab、逗號、分號分隔皆可）。

方法與說明

計算方式

  • 應力 σ = F ⁄ (寬度 × 厚度)，以原始平均截面計；應變 ε = ΔL ⁄ L0，L0 取初始夾具距（薄膜可用夾具距作標距）。
  • 切線模量 Etan：初始線性區的最小平方擬合斜率。線性區偵測：先估計雜訊，決定滑動視窗大小（使局部斜率的相對雜訊約 5 %），算出局部斜率 dσ⁄dε；以最大局部斜率附近、斜率 ≥ 90 %（不足最小寬度時放寬至 85 → 80 → 70 %）的連續區段為核心，再以殘差平均檢定（|mean| > 3σ⁄√k 視為偏離）向兩側擴張並反覆重擬合至收斂。搜尋範圍限於第一個屈服峰（下降 ≥ 3 %）之前，且不超過「搜尋上限應變」（預設 10 %，避免大應變硬化區被誤判）。
  • Toe 補償：把切線外插到 σ = 0 的應變 ε0 當作新的應變零點（薄膜標準 Annex A1 的作法）。弦模量、割線模量、εb 都用補償後的應變計算；關閉時以原始應變計算。
  • 弦模量 Echord：補償後應變 ε1 與 ε2 兩點連線的斜率。預設 0.05–0.25 %，即歐規的定義，可自訂。
  • 割線模量 Esec：補償後原點到指定應變的割線斜率（PE、PP 膜常報 1 % 或 2 % secant）。可輸入多個應變。
  • σmax：斷裂前最大應力；σy：第一個應力峰（其後下降 ≥ 3 % 才算）；εb：應力降至 5 % σmax 之前的最後一點；斷裂能為 σ–ε 曲線下面積（MJ/m³）。
  • 結構判斷（斷裂、屈服峰）使用 7 點中位數濾波後的曲線，擬合本身用原始數據。

三個模量怎麼讀、怎麼報

  • Etan（切線）：曲線最前端線性段的斜率，代表材料一開始的剛性，是薄膜標準的正式定義。數值取決於「線性區到哪裡結束」：曲線一開始就持續彎曲的軟質膜（PU、TPU、EVA…）線性區只有零點幾 %、可用點數少，切線值會隨判定移動，請看 R² 與斜率圖確認。
  • Esec（割線）：從補償後的原點畫直線到曲線上「指定應變」那一點的斜率，即 σ(ε)⁄ε，是 0 到該應變的平均剛性。例：5 % 應變時應力 0.365 MPa → Esec(5 %) = 0.365 ⁄ 0.05 = 7.31 MPa。只看曲線上固定一點，定義明確、與雜訊和點密度幾乎無關，做批次比較或訂規格最穩；曲線變軟時它一定低於 Etan。薄膜標準允許以指定應變的割線模量表示，但必須寫明應變（如「Esec 5 %」）。PE、PP 膜業界常用 1 % 或 2 %；軟質彈性體膜建議 5 % 或 10 %。
  • Echord（弦）：曲線上 ε1、ε2 兩點連線的斜率，即該區間的平均斜率。0.05–0.25 % 是歐規的定義，適合硬質膜（PET、PI…）且需要高點密度；軟質膜可改用 1–3 % 之類較寬的區間。
  • 報告建議：硬質膜報 Etan（可加 ISO 弦模量對照）；軟質膜報 Etan 並列 Esec（註明應變）。三者都要附試驗條件（夾具距、速率、厚度、預力）與 n、平均、標準差。

薄膜、厚膜、歐規 對照

三者的模量只是「取點定義」不同，引擎共用；真正的差別在試片與試驗條件，那是機台端決定的。匯出欄位標示的定義名稱，不代表整個試驗符合該標準。下表副標為正式標準編號，寫報告引用時用得到。

薄膜ASTM D882厚膜ASTM D638歐規ISO 527-1／527-3
適用薄片與膜，厚度 < 1 mm硬質／半硬質塑膠，一般 1–14 mm；< 1 mm 的薄片與膜明文指向薄膜標準527-1 通則；527-3 專為膜與薄片（< 1 mm）
試片長條，寬 5–25.4 mm，長度 ≥ 夾距 + 50 mm啞鈴型（Type I–V）527-3 以長條為主；527-2（模塑／擠出料）用啞鈴
模量定義初始線性段切線；亦可報指定應變的割線（須註明應變）切線；無線性段時用割線（須註明應變）ε1 = 0.05 %、ε2 = 0.25 % 之弦，或該區間的回歸斜率
應變量測膜可用夾具距離當標距模量需伸長計模量區間需精確應變量測（一般需伸長計）；膜的伸長率可用夾距
模量試驗條件夾距 250 mm、25 mm/min（初始應變速率 0.1 /min）依試片型式規定速率（Type I 一般 5 mm/min）模量段建議應變速率約 1 %/min，依標距換算速率
Toe 處理Annex A1：切線外插至零荷重為應變零點同左取點自 0.05 % 起，本身就避開 toe 區
報告平均、標準差、n；3 位有效數字同左平均、標準差（或 CV）、n；註明試片型式與速率
工具對應Etan（＋Esec）Etan／EsecEchord 0.05–0.25 %

「依標準套用預設」只切換定義與取點並在匯出標籤加上標準名；同一批數據可用「全部比較」把三種定義並排。

薄膜測模量的條件提醒

  • 模量測定：初始夾具距 250 mm、夾具分離速率 25 mm/min（初始應變速率 0.1 /min）；試片厚度 < 1 mm；每個方向至少 5 片，MD／TD 分開報告。
  • 厚度沿試片多點量測取平均（D6988），寬度 5–25.4 mm；報告值取 3 位有效數字。
  • 若用較短夾具距（如 100 mm）或較高速率，toe 與夾具滑移的影響會放大，請在圖上檢查線性區與 R²。

檔案

  • CSV／TXT／TSV：自動判斷分隔符（逗號、Tab、分號、空白對齊）與編碼（UTF-8、Big5）；標題如「Load:kgf」「荷重(kgf)」會自動取單位；Excel（.xlsx/.xls）需要網路載入解析程式庫。
  • 每個檔案、每個工作表、每組重複的力／位移欄位、或同檔內重複出現標題列的每一段，都視為一個試片。
  • 欄位可為「力 + 位移」「應力 + 應變」或混合；單位（N、kgf、gf、lbf、mm、in、%、MPa、kgf/mm² …）在欄位對應時選擇，會依標題自動猜測。
  • 欄位對應會依標題列記住；格式改變或猜錯時用「重新對應欄位」或「清除記住的欄位對應」。

備註旗標

  • 「線性區偏短」：連續線性段小於最小寬度，可能是曲線全程彎曲（建議改報割線模量）或雜訊過大。
  • 「R² < 0.99」：線性區擬合品質不佳；檢查雜訊、夾具滑移或量測解析度。
  • 「位於線性區之前」：弦或割線的取點落在 toe／雜訊區，該值不可靠；軟質材料通常要把弦區間或割線應變設大一些。
  • 「取點在預力區，以切線外插」：機台有設預力、行程從預力點歸零時，補償後的資料起點會落在 0 之後（ε0 為負）；起點之前的應力用切線外插，此時弦模量等於切線模量。

手動指定線性區

在主圖拖曳即可指定（以原始應變記錄），或在「試片參數」表輸入起迄應變。手動區間會重新計算 toe 補償與所有模量；按「取消手動區間」回到自動。

所有計算都在瀏覽器內完成，資料不會上傳；設定與欄位對應存在本機 localStorage。

歷史紀錄

存在這台裝置（IndexedDB）。原始曲線一併保留供日後重新分析（目前還沒有重新載入的介面）。登入後純量結果會同步到雲端，曲線不會。